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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一个重要内容，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的(de)技(jì)巧，也(yě)是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任意多(duō)个(gè)未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等代数(shù)隐好，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代(dài)数。

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