为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正以(yǐ)及为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为什么负负(fù)得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什(shén)么负负得正图(tú)解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最早出(ch日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思ū)现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思