等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)以及等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和性质公式(shì)总结，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念，等差(chà)数(shù)列前n项是什么(me)意思，等(děng)差数列(liè)前n项和常用公式等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾以下常识：

等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的前(qián)一(yī)项的(de)差等于(yú)同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的(de)通项公式(shì)，此式较等差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具(jù)有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的(de)项，构成一(yī)个(gè)新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列且(qiě)公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末(mò)项在(zài)外）都(dōu)是它(tā)前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而(ér)减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)是什(shén)么

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列(liè)从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列三公分是多少厘米 三公分是多少毫米。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列(liè)中(zhōng)有(yǒu三公分是多少厘米 三公分是多少毫米)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离的(de)项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等(děng)差数(shù)列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是(shì)它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

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